Koeficijenti
polinoma
su međusobno različiti cijeli brojevi takvi da je
različito od
. Također vrijedi:
i
Odredi
.
The coefficients
of a polynomial
are mutually distinct integers and different from zero. Furthermore,
and
Determine
.
[lang=hr]
Koeficijenti $a,b,c$ polinoma $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ su međusobno različiti cijeli brojevi takvi da je $a \cdot b \cdot c$ različito od $0$. Također vrijedi: $f(a)=a^3$ i $f(b)=b^3.$ Odredi $c$.
[/lang]
[lang=en]
The coefficients $a,b,c$ of a polynomial $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}, f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ are mutually distinct integers and different from zero. Furthermore, $f(a)=a^3$ and $f(b)=b^3.$ Determine $c$.
[/lang]
