Iako umoran od rješavanja zadataka cijelo popodne, Matko je odlučio prihvatiti i sljedeći izazov (na kraju krajeva, uvijek možeš riješiti još koji zadatak iz teorije brojeva). Marin je jednako neumoran u smišljanju zadataka.
Odredi zbroj svih prirodnih brojeva koji su rješenja jednadžbe 
.
Napomena: 
označava zbroj svih pozitivnih djelitelja broja n.
Although tired from solving problems all afternoon, Matko decided to take on the next challenge (after all, you can always solve one more number theory problem). Marin is just as tireless in coming up with problems.
Determine the sum of all natural numbers that are solutions to the equation 
.
Note: denotes the sum of all positive divisors of 
.
[lang=hr]
Iako umoran od rješavanja zadataka cijelo popodne, Matko je odlučio prihvatiti i sljedeći izazov (na kraju krajeva, uvijek možeš riješiti još koji zadatak iz teorije brojeva). Marin je jednako neumoran u smišljanju zadataka.
Odredi zbroj svih prirodnih brojeva koji su rješenja jednadžbe $ \varphi (n)+\sigma (n)=2n+8$.
Napomena: $\sigma(n)$ označava zbroj svih pozitivnih djelitelja broja n.
[/lang]
[lang=en]
Although tired from solving problems all afternoon, Matko decided to take on the next challenge (after all, you can always solve one more number theory problem). Marin is just as tireless in coming up with problems.
Determine the sum of all natural numbers that are solutions to the equation $\varphi(n) + \sigma(n) = 2n + 8$.
Note: $\sigma(n)$ denotes the sum of all positive divisors of $n$.
[/lang]
