Marinada '24

[lang=hr] Za skup brojeva ćemo reći da ima svojstvo trokuta ako u njemu postoji trojka koja čini duljine trokuta s pozitivnom površinom. Promotrimo skupove $\{4,5,6,\ldots,n\}$ uzastopnih brojeva čiji svaki $10$-člani podskup ima svojstvo trokuta. Koji je najveći mogući takav $n$? [/lang] [lang=en] We say that a set of numbers has the triangle property if it contains a triple that can form the side lengths of a triangle with a positive area. Consider the sets $\{4,5,6,\ldots,n\}$ of consecutive numbers, where every $10$-element subset has the triangle property. What is the largest possible value of $n$? [/lang]