Na puta do Podsuseda, Fran se sjetio još jednog zadatka kojeg do tada nije riješio:
Odredi sve moguće vrijednosti prirodnog 
za kojeg vrijedi: Ne postoje prirodni 
takvi da izraz 
bude složeni prirodan broj.
Na sreću, sjetio se je da je prije na mobitel downloadao pjesmu Đir tako da umjesto da je rješavao zadatak, slušao ju je na repeat. Kad je prošao Podsused shvatio je da je taj zadatak već trebao riješiti pa vas moli da to učinite umjesto njega.
On his way to Podsused, Fran remembered another problem he hadn’t solved yet:
Find all values of the positive integer 
that have the following property: There are no positive integers 
, 
such that the expression 
is a composite positive number.
Luckily, Fran had previously downloaded the song "Đir" on his phone, so instead of solving the problem, he listened to it on repeat. When he passed Podsused, he realized he should have already solved that problem and now asks you to do it for him.
[lang=hr]
Na puta do Podsuseda, Fran se sjetio još jednog zadatka kojeg do tada nije riješio:
Odredi sve moguće vrijednosti prirodnog $k$ za kojeg vrijedi:
Ne postoje prirodni $a,b$ takvi da izraz $A(k,a,b)=\frac{a+b}{a^2+k^2b^2-k^2ab}$ bude složeni prirodan broj.
Na sreću, sjetio se je da je prije na mobitel downloadao pjesmu Đir tako da umjesto da je rješavao zadatak, slušao ju je na repeat. Kad je prošao Podsused shvatio je da je taj zadatak već trebao riješiti pa vas moli da to učinite umjesto njega.
[/lang]
[lang=en]
On his way to Podsused, Fran remembered another problem he hadn’t solved yet:
Find all values of the positive integer \( k \) that have the following property:
There are no positive integers \( a \), \( b \) such that the expression
\[
A(k,a,b) = \frac{a+b}{a^2 + k^2 b^2 - k^2 ab}
\]
is a composite positive number.
Luckily, Fran had previously downloaded the song "Đir" on his phone, so instead of solving the problem, he listened to it on repeat. When he passed Podsused, he realized he should have already solved that problem and now asks you to do it for him.
[/lang]
