Vrijeme: 09:05
Ima jedan broj... | There is a number... #3
Nakon što je već 2 puta naišao na potencije broja 2 na najneočekivanijim mjestima, Gabriel je zaključio da to ne može biti slučajnost - sigurno ima nešto posebno što ga veže uz tu dvojku. Zato se bacio na posao i krenuo redom ispisivati potencije od 2, u pokušaju da skuži što je to što ih čini toliko posebnima. Ubrzo je došla Ema, pogledala njegov niz brojeva i razočarano primijetila kako nijedna dosad napisana potencija ne započinje njezinim najdražim brojem 7. Gabriel ju je uvjeravao da će sigurno uskoro naići neka potencija koja počinje sedmicom, no Ema se nije dala smesti - htjela je znati točno kad će se to dogoditi. Možete li pomoći Gabrielu da odgovori na to pitanje i nađe najmanju potenciju od 2 koja počinje znamenkom 7?
Važno: kao rješenje se traži eksponent, a ne konkretan broj.
After encountering powers of 2 in the most unexpected places twice, Gabriel concluded that it couldn’t be a coincidence—there must be something special about the number 2. So he started listing powers of 2 one by one, trying to figure out what made them so unique. Soon, Ema came along, glanced at his sequence of numbers, and disappointedly pointed out that none of the powers he had written so far started with her favorite number, 7. Gabriel reassured her that surely a power of 2 starting with 7 would appear soon, but Ema wasn’t convinced—she wanted to know exactly when that would happen. Can you help Gabriel answer this question and find the smallest power of 2 that begins with the digit 7?
Important: The solution should provide the exponent, not the actual number.