Ima jedan broj... | There is a number... #4
Nakon što su zajedničkim snagama našli potenciju koja počinje sa 7, Gabriel i Ema udružili su snage u daljnjem istraživanju tog tajnog broja 2, i sada već po tko zna koji put slušaju ove poznate stihove u nadi da će tu pronaći odgovor.
"Opet ne kužim... pa 2 nije djeljiv ni sa 5 ni sa 6!"
"Istina, ali možda neka potencija od 2?"
"Pa kako bi potencija od 2 bila djeljiva s 5 ili 6??"
"Ahaaa, da, stvarno... onda možda neki broj koji se sastoji samo od dvojki?"
"To može biti djeljivo sa 6, ali opet te zeza djeljivost s 5."
"Ah, istina... a što ako dodamo i poneku nulu? Nula se ionako ne računa, zar ne? Pa ono, broj koji ima samo nule i dvojke."
"E, to se već može naći!"
I tako su naši junaci krenuli promatrati brojeve koji se sastoje samo od nula i dvojki, i djeljivi su s 5 i 6. Učinilo im se najprikladnije promatrati upravo 22-znamenkaste brojeve koji zadovoljavaju ta svojstva. Logično, prvo se nametnulo pitanje: koliko uopće ima takvih brojeva? Ne računaju se brojevi s vodećim nulama.
After successfully finding the power of 2 that starts with 7, Gabriel and Ema joined forces again to further explore the mystery of the number 2. They kept listening to these familiar lines, hoping to find the answer.
“I still don’t get it… 2 isn’t divisible by 5 or 6!”
“True, but maybe a power of 2?”
“How could a power of 2 be divisible by 5 or 6?”
“Ah, right, yeah… then maybe a number made up only of twos?”
“That could be divisible by 6, but you’re still stuck with divisibility by 5.”
“Ah, true… but what if we add some zeros? Zeros don’t really count, do they? So, a number made up only of twos and zeros.”
“Now that’s something we can find!”
And so, our heroes began examining numbers composed only of twos and zeros, looking for those divisible by both 5 and 6. They decided it made the most sense to focus on 22-digit numbers that satisfy these properties. Naturally, the first question arose: how many such numbers are there? Numbers with leading zeros do not count.