Marinada '25

[lang=hr] Odredi najmanji prirodni broj $N$ za koji vrijedi sljedeća tvrdnja: među bilo kojih $N$ različitih prirodnih brojeva postoje četiri različita broja $a$, $b$, $c$ i $d$ takva da $a + b$ i $c + d$ daju isti ostatak pri dijeljenju s $20$. [/lang] [lang=en] Determine the smallest natural number $N$ for which the following statement holds: Among any $N$ distinct natural numbers, there exist four distinct numbers $a$, $b$, $c$, and $d$ such that $a + b$ and $c + d$ leave the same remainder when divided by $20$. [/lang]