Marinada '25

[lang=hr] \emph{Bez imalo problema Petar je riješio i drugi izazov, a sada je već na trećem!} \emph{Riješio je ove prijašnje bez problema, no možda ovaj sljedeći nije tako lagan.} \emph{Ali nema tu vremena za sumnju, do njega dopire opet misteriozni glas s otoka.} \emph{Čuje da mu govori: Nađi sve troznamenkaste brojeve $\overline{abc}$ za čije znamenke u dekadskom zapisu vrijedi jednadžba.} $$2^a+b^2-5c-(a+1)!=40 $$ Petar opet traži vašu pomoć. Kao odgovor na ovaj zadatak zapišite sve troznamenkaste brojeve za koje vrijedi gornji uvjet. Brojeve odvojite zarezom. $a\neq 0$ [/lang] [lang=en] \emph{Brave Peter solved the last task without any problems} \emph{Right now, he is arriving to the third challenge} \emph{Attention and focus is all he needs to solve this problem} \emph{Choosing three digit numbers $\overline{abc}$ whose decimal digits satisfy the folllowing equality will be all that he needs:} $$2^a+b^2-5c-(a+1)!=40 $$ Work with Peter and solve the equation. As an answer to this task write all three digit numbers whose digits satisfy the given equality. Separate the numbers by a comma. $a\neq 0$ [/lang]