Marinada '25

[lang=hr] Društvo mladih matematičara došlo je na veliki i zabavni matematički party. Tamo je glavna atrakcija bio mađioničar \emph{Fibonacci}. Srećom za naše matematičare (i na žalost svih ostalih prisutnih) \emph{Fibonacci} nije izvlačio zečeve iz šešira, već matematičke zadatke. Tako je na početku zabave mađioničar \emph{Fibonacci} za mlade matematičare izvukao jedan zadatak dobrodošlice. Odredite najmanji prirodni broj $N$ koji se ne može napisati kao zbroj Fibonaccijevih brojeva različitih indeksa, ukoliko je u prikazu zabranjena uporaba brojeva $F_4=3$ i $F_6=8$ Fibonaccijevi brojevi su brojevi koji zadovoljavaju rekurzivnu relaciju $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$ i za koje vrijedi $F_1=1$ $F_2=1$. Ovako će biti definirani i u ostatku zadataka ovog lanca [/lang] [lang=en] The society of young enthusiastic mathematicians gathered up for a big and super fun mathematical party. The main star of the show at the party was the mathemagician \emph{Fibonacci}. \emph{Fibonacci}'s grand trcik was pulling out mathematical tasks for our math enthusiasts. So for a warmhearted welcome he pulled out the next task: \\ \\ Find the smallest natural number $N$ which cannot be expressed as a sum of Fibonnaci number that all have a different index, if the expression mustn't contain the numbers $F_4=3$ and $F_6=8$ \\ \\ Remark: Fibonacci numbers are numbers that satisfy the recursive relation $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$ and for which $F_1=1$ $F_2=1$. This is also how the Fibonacci numbers will be defined in the rest of this chain. [/lang]