Budući da se je Marica jako namučila pokušavajući riješiti prošli
napeti chill zadatak, odlučio joj je dati jedan poznatiji zadatak:
Pronađi najmanju konstantu 
za koju vrijedi sljedeća tvrdnja:
Između bilo kojih pet pozitivnih realnih brojeva 
(ne nužno različitih), moguće je odabrati različite 
tako da vrijedi
Rješenje za ovaj zadatak zapiši kao maksimalno skraćeni razlomak 
te kao rješenje na ovaj zadatak zapiši vrijednost 
Since Marica struggled a lot trying to solve the previous “tense‑chill” problem, she was given a better‑known one instead:
Find the smallest constant for which the following statement holds:
For any five positive real numbers 
(not necessarily distinct), it is possible to choose four different indices 
such that
Write the solution for this problem as a fully reduced fraction and, as the answer to the problem, give the value .
[lang=hr]
Budući da se je Marica jako namučila pokušavajući riješiti prošli \textit{napeti chill} zadatak, odlučio joj je dati jedan poznatiji zadatak:
Pronađi najmanju konstantu $C>0$ za koju vrijedi sljedeća tvrdnja:
Između bilo kojih pet pozitivnih realnih brojeva $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (ne nužno različitih), moguće je odabrati različite $i,j,k,l$ tako da vrijedi
\[
\left | \frac{a_i}{a_j}-\frac{a_k}{a_l} \right | \leq C
\]
Rješenje za ovaj zadatak zapiši kao maksimalno skraćeni razlomak $\frac{a}{b}$ te kao rješenje na ovaj zadatak zapiši vrijednost $a+b$
[/lang]
[lang=en]
Since Marica struggled a lot trying to solve the previous “tense‑chill” problem, she was given a better‑known one instead:
Find the smallest constant $C>0$ for which the following statement holds:
For any five positive real numbers $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$ (not necessarily distinct), it is possible to choose four different indices $i, j, k, l$ such that
$$ \left|\frac{a_i}{a_j}-\frac{a_k}{a_l}\right|\le C . $$
Write the solution for this problem as a fully reduced fraction $\frac{a}{b}$ and, as the answer to the problem, give the value $a+b$.
[/lang]
