Marinada '25

[lang=hr] U konveksnom četverokutu $ABCD$ vrijedi da su zbrojevi sinusa nasuprotnih kuteva međusobno jednaki. Ako je kut kod vrha $B$ jednak $123^\circ$ te je najveći kut u četverokutu, te je kut kod vrha $A$ veći od kuta kod vrha $C$, odredi zbroj svih mogućih vrijednosti veličine kuta kod vrha $C$ (u stupnjevima). [/lang] [lang=en] In a convex quadrilateral $ABCD$ it is given that the sums of the sines of opposite angles are equal. If the angle at vertex $B$ is $123^\circ$ and is the largest angle in the quadrilateral, and the angle at vertex $A$ is larger than the angle at vertex $C$, find the sum of all possible values of the measure of the angle at vertex $C$ (in degrees). [/lang]