Vidimo kako je šansa da general Andrej ne pobijedi ni u jednoj od 3 runde prve igre bila veća od
. Kako ne bilo dostojno prihvatiti poraz i na bojištu i u kasinu, Andrej je odlučio igrati iduću igru.
U drugoj igri imamo MNM rulet. On se sastoji od cijelih brojeva od 0 do 10 gdje je nula obojena zeleno, neparni brojevi narančasto, a parni crno. Andrej je uložio 2 MNM dolara na crnu, 1 MNM dolar na narančastu i 0,5 MNM dolara na zelenu. Ako kuglica padne na broj 
, a Andrej je pogodio boju tog broja, Andrej će dobiti nagradu od uloga te boju pomnoženu sa 
. Iznimno za nulu se dobitak dobije kao ulog množen sa 5.
Koja je očekivana vrijednost Andrejevog dobitka nakon jedne runde ove igre izražen u MNM dolarima?
We see how the probability of Andrej not winning any of the 3 rounds of the first game was greater than
. As it would be shameful to accept defeat on both the battlefield and the casino, Andrej decided to play another game.
In the second game we are playing MNM roulette. The game consists of integers from 0 to 10 inclusive, where 0 is colored green, odd numbers orange and even numbers black. Andrej bid 2 MNM dollars on black, 1 on orange and 0.5 on green. If the ball lands on number and Andrej guessed the color of that number, Andrej will receive a reward of his bid on that color multiplied by , except for color green (the 0), where the reward is the bid multiplied by 5.
What is the expected value of Andrej's gain after one round of this game expressed in MNM dollars?
[lang=hr]
Vidimo kako je šansa da general Andrej ne pobijedi ni u jednoj od 3 runde prve igre bila veća od $50 \%$ .
Kako ne bilo dostojno prihvatiti poraz i na bojištu i u kasinu, Andrej je odlučio igrati iduću igru.
U drugoj igri imamo MNM rulet. On se sastoji od cijelih brojeva od 0 do 10 gdje je nula obojena zeleno, neparni brojevi narančasto, a parni crno.
Andrej je uložio 2 MNM dolara na crnu, 1 MNM dolar na narančastu i 0,5 MNM dolara na zelenu. Ako kuglica padne na broj $x$, a Andrej je pogodio boju tog broja, Andrej će dobiti nagradu od uloga te boju pomnoženu sa $1+\frac{x^2}{50}$. Iznimno za nulu se dobitak dobije kao ulog množen sa 5.
Koja je očekivana vrijednost Andrejevog dobitka nakon jedne runde ove igre izražen u MNM dolarima?
[/lang]
[lang=en]
We see how the probability of Andrej not winning any of the 3 rounds of the first game was greater than $50\%$. As it would be shameful to accept defeat on both the battlefield and the casino, Andrej decided to play another game.
In the second game we are playing MNM roulette. The game consists of integers from 0 to 10 inclusive, where 0 is colored green, odd numbers orange and even numbers black. Andrej bid 2 MNM dollars on black, 1 on orange and 0.5 on green. If the ball lands on number $x$ and Andrej guessed the color of that number, Andrej will receive a reward of his bid on that color multiplied by $1+\frac{x^2}{50}$, except for color green (the 0), where the reward is the bid multiplied by 5.
What is the expected value of Andrej's gain after one round of this game expressed in MNM dollars?
[/lang]
