Marinada '26

[lang=hr] Nađite sve trojke prirodnih brojeva $(x,y,p)$ gdje je $p$ prost takvih da $$p^x-1=y^3$$ Kao rješenje upišite zbroj vrijednosti $xyp$ svih rješenja. (npr. ako su rješenja (1,2,3), (4,5,6) i (7,8,9) upisujete 630) [/lang] [lang=en] Find all triples of positive integers $(x,y,p)$ where $p$ is prime, such that $$p^x-1=y^3$$ As a solution enter the sum of the product $xyp$ over all solutions $(x,y,p)$. (for example, if the solutions are (1,2,3), (4,5,6) i (7,8,9) enter 630) [/lang]