Nađi sve trojke prostih brojeva

takve da:

Kao i dosad za rješenje upišite zbroj izraza
svih rješenja jednadžbe.
Find all triples of primes

such that

Again, answer the problem by entering the sum of
over all solutions.
[lang=hr]
Nađi sve trojke prostih brojeva $(p,q,r)$ takve da:
$$p^q-q^p+p+q=r(p+q)$$
Kao i dosad za rješenje upišite zbroj izraza $pqr$ svih rješenja jednadžbe.
[/lang]
[lang=en]
Find all triples of primes $(p,q,r)$ such that
$$p^q-q^p+p+q=r(p+q)$$
Again, answer the problem by entering the sum of $pqr$ over all solutions.
[/lang]