Val planinari novom rutom na Medvednici. Ta ruta se sastoji od nekoliko staza i raskrižja. Za svaku stazu njene dvije krajnje točke su dva različita raskrižja. Također, svako raskrižje krajnja je točka točno 3 staze. Staze se sijeku isključivo na raskrižjima.
Val hoda po ovoj ruti na idući način: Svoje planinarenje počinje u nekom raskrižju i počinje hodati nekom stazom do idućeg raskrižja. Na tom raskrižju skreće lijevo i nastavlja do idućeg raskrižja. na kojem skreće desno. Postupak nastavlja alternirajući lijevi i desni okret sve dok se ne vrati na raskrižje na kojem je započeo.
Među svim mogućim izgledima rute, koji je najveći mogući broj posjeta jednome raskrižju?
Wave is hiking along a new route on Medvednica mountain. This route consists of several trails and junctions. Each trail connects two distinct junctions as its endpoints. Furthermore, exactly three trails meet at each junction. Trails intersect only at these junctions.
Wave follows the route in the following manner: He begins his hike at a junction and walks along a trail to the next junction. At that junction, he turns left and continues to the next one, where he turns right. He continues this process, alternating between left and right turns, until he returns to the junction where he started.
Among all possible route configurations, what is the maximum number of times a single junction can be visited?
[lang=hr]
Val planinari novom rutom na Medvednici. Ta ruta se sastoji od nekoliko staza i raskrižja. Za svaku stazu njene dvije krajnje točke su dva različita raskrižja. Također, svako raskrižje krajnja je točka točno 3 staze. Staze se sijeku isključivo na raskrižjima.
Val hoda po ovoj ruti na idući način:
Svoje planinarenje počinje u nekom raskrižju i počinje hodati nekom stazom do idućeg raskrižja. Na tom raskrižju skreće lijevo i nastavlja do idućeg raskrižja. na kojem skreće desno. Postupak nastavlja alternirajući lijevi i desni okret sve dok se ne vrati na raskrižje na kojem je započeo.
Među svim mogućim izgledima rute, koji je najveći mogući broj posjeta jednome raskrižju?
[/lang]
[lang = en]
Wave is hiking along a new route on Medvednica mountain. This route consists of several trails and junctions. Each trail connects two distinct junctions as its endpoints. Furthermore, exactly three trails meet at each junction. Trails intersect only at these junctions.
Wave follows the route in the following manner:
He begins his hike at a junction and walks along a trail to the next junction. At that junction, he turns left and continues to the next one, where he turns right. He continues this process, alternating between left and right turns, until he returns to the junction where he started.
Among all possible route configurations, what is the maximum number of times a single junction can be visited?
[/lang]
