Marinada '26

[lang=hr] U nogometnom turniru sudjeluje 67 momčadi, pri čemu svaka momčad igra protiv svake druge točno jednom. Kažemo da tri momčadi $X, Y$ i $Z$ čine cikličnu trojku ako $X$ pobijedi $Y$, $Y$ pobijedi $Z$, a $Z$ pobijedi $X$. Neriješenih ishoda nema. Koji je najveći mogući broj cikličkih trojki? [/lang] [lang=en] 67 teams are taking part in a football tournament, with each team playing against every other team exactly once. We say three teams $X, Y$ and $Z$ make a cyclical triple if $X$ wins against $Y$, $Y$ wins against $Z$, and $Z$ wins against $X$. There are no draws. What is the maximum number of cyclical triples? [/lang]