Marinada '26

[lang=hr] Funkcija $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ zadovoljava uvjete: $f(1) = p + 1$ i $f(n+1) = f(1)f(2)...f(n) + p$, gdje je $p$ prost broj. Odredi sve vrijednosti $p$ za koje postoji prirodan broj $k$ takav da je $f(k)$ potpuni kvadrat. Rješenje zapiši kao niz prostih brojeva, počevši od najmanjeg (npr. za 3,5,11 bi bilo 3511). [/lang] [lang=en] A function $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ satisfies the conditions: $f(1) = p + 1$ and $f(n+1) = f(1)f(2)\dots f(n) + p$, where $p$ is a prime number. Determine all values of $p$ for which there exists a natural number $k$ such that $f(k)$ is a perfect square. Write the solution as a sequence of prime numbers, starting from the smallest (e.g., for 3, 5, 11 it would be 3511). [/lang]