Marinada '26

[lang=hr] Neka je $ABC$ trokut sa središtem upisane $I$. Neka dužina $AI$ siječe upisanu kružnicu trokuta $ABC$ u točki $D$. Pretpostavi da je pravac $BD$ okomit na pravac $AC$. Neka je $P$ točka takva da $\angle BPA = \angle PAI = 90^\circ$. Točka $Q$ leži na dužini $BD$ takvoj da je opisana kružnica trokuta $ABQ$ tangentna na pravac $BI$. Neka $X$ leži na pravcu $PQ$ tako da je $\angle IAX = \angle XAC$. Pronađi $\angle AXP$. [/lang] [lang=en] Let $I$ be the incenter of the triangle $ABC$. Let segment $AI$ intersect the incircle of $ABC$ in $D$. Assume that line $BD$ is perpendicular to $AC$. Let $P$ be a point such that $\angle BPA = \angle PAI = 90^\circ$. Let point $Q$ lie on $BD$ such that the circumcircle of $ABQ$ is tangent to $BI$. Let point $X$ be on $PQ$ such that $\angle IAX = \angle XAC$. Find $\angle AXP$. [/lang]