Neka je
i za
, definrajmo
. Nađi najveći cijeli broj
, takav da
je djeljivo sa
, ali ne i
.
Let
and, for
, define
.Find the greatest integer
such that
is divisible by
but not by
.
[lang=hr]
Neka je $b_0=0$ i za $n \ge 0$, definrajmo $b_{n+1}=2b_n^2+b_n+1$. Nađi najveći cijeli broj $k$, takav da $b_{2^{1001}}-2b_{2^{1000}}$ je djeljivo sa $2^{k}$, ali ne i $2^{k+1}$.
[/lang]
[lang=en]
Let $b_0=0$ and, for $n \ge 0$, define $b_{n+1}=2b_n^2+b_n+1$.Find the greatest integer $k$ such that $b_{2^{1001}}-2b_{2^{1000}}$ is divisible by $2^{k}$ but not by $2^{k+1}$.
[/lang]
