Marinada '26

[lang=hr] Matej je otišao na intervju! Ipak, čini se da na pravom prijamnom ispitu mreža mikroskopa nije kvadratna, nego je popločena jediničnim trokutima duljine stranice \(1\). Stoga se organizmi koje promatra više ne nazivaju amebama, već bakterijama. Jedinične trokute nazivamo susjednima ako dijele stranicu. \(n\)-bakterija je skup od \(n\) jediničnih trokuta koji je povezan u smislu da se iz svakog trokuta može doći do bilo kojeg drugog nizom susjednih trokuta. Koliki je najveći mogući opseg \(2026\)-bakterije? [/lang] [lang=en] Matej has made it to the interview! However, it seems that the microscope's grid in the actual entrance exam is not square but instead consists of unit equilateral triangles with side length \(1\). Consequently, the organisms he observes are no longer called amoebas, but bacteria. Two unit triangles are called adjacent if they share a side. An \(n\)-bacterium is a collection of \(n\) unit triangles that is connected, meaning that any triangle can be reached from any other by a sequence of adjacent triangles. What is the maximum possible perimeter of a \(2026\)-bacterium? [/lang]