MetaMath '23

U knjizi \textit{How to solve it} \href{https://en.wikipedia.org/wiki/George_P%C3%B3lya}{Georgea Polye} (knjiga se lako nađe na webu) kao četiri glavne faze rješavanja matematičkog problema navode se sljedeće: \\\\ \textbf{1. Razumijevanje problema.} Da bi se neki problem riješio prvo treba taj problem razumjeti. Logično. Karakteristična pitanja koja pomažu razumijevanju su: ,,\textit{Što je nepoznato? Što su sve poznati podatci? Koji su zadani uvjeti?}'' \\\\ Potrebno je razmotriti je li moguće zadovoljiti uvjete? Je li uvjet dovoljan da se odredi rješenje? Je li možda nedovoljan ili suvišan? Možda čak i kontradiktoran? \\\\ Ako je riječ o geometrijskom zadatku, dobro je nacrtati crtež. Svakako je korisno prikladno označiti sve potrebne elemente. Možda pomogne i razdvajanje dijelova uvjeta. \\\\ \textbf{2. Smišljanje plana.} U ovoj fazi je potrebno naći vezu između nepoznatog i poznatog. Ako ne postoji izravna veza, potrebno je smisliti pomoćni problem kojim će se ta veza uspostaviti. \\\\ Smišljanje plana možda neće biti teško ako je zadani problem već bio viđen (i riješen). Ako znamo riješiti srodan problem, možda se može iskoristiti rezultat ili metoda rješavanja tog problema. Možda treba uvesti pomoćni element pomoću kojeg će se uspostaviti veza između poznatog srodnog problema i nepoznatog. \\\\ Ako pogledamo što je nepoznato u zadatku, korisno je zapitati se znamo li poznati problem sa sličnom nepoznanicom. Ako je problem i dalje pretežak, dobro je smisliti lakši srodni problem koji znamo riješiti. Znamo li neki općenitiji, specijalni ili analogni problem? Što će se dogoditi ako se neki od zadanih podataka promijeni ili makne? Jesmo li iskoristili sve uvjete? \\\\ Ovo su samo neka od razmatranja i pitanja koja pomažu pri smišljanju plana. U konačnici, ovaj dio dosta ovisi o prethodnom iskustvu i razvijenoj sposobnosti prepoznavanja i korištenja različitih metoda rješavanja. \\\\ Ako se rješavač nikad nije susreo ni sa srodnim problemom, svakako nije loša ideja vratiti se definiciji pojmova spomenutih u problemu i pokušati postupno rješavanjem lakših, srodnih problema doći do rješenja traženog problema. \\\\ \textbf{3. Provođenje plana.} Nakon što je smišljen plan, provodimo ga provjeravajući svaki korak u rješenju. Jesmo li sigurni da je svaki korak valjan? Može li se to dokazati? Za svaki korak je dobro napraviti provjeru barem na intuitivnoj razini. \\\\ \textbf{4. Osvrt.} Nakon što je rješenje dobiveno, dobro je napraviti osvrt. Naime, ovaj korak se često preskače što ponekad dovodi do, u najbanalnijem slučaju, pogrešnog rješenja. Osvrtom na rješenje i puta do rješenja sistematizira se stečeno znanje i razvija sposobnost rješavanja problema. Također je korisno zapitati se je li moguće doći do rješenja na neki drugi način. \\\\ \textit{Kao rješenje pošaljite ,,George''.}