Neka je $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ niz realnih brojeva različitih od nule za koji vrijedi:
\[ x_n = \dfrac{x_{n-2} x_{n-1}}{2x_{n-2} - x_{n-1}} \text{ , za } n=3, 4, 5, \dots \text{.} \]
Odredite nužne i dovoljne uvjete na $x_1$ i $x_2$ tako da je $x_n$ cijeli broj za beskonačno mnogo vrijednosti od $n$.
niz realnih brojeva različitih od nule za koji vrijedi: 
i 
tako da je 
cijeli broj za beskonačno mnogo vrijednosti od 
.