Počevši od znamenki $2$ i $7$, niz
\[ 2, 7, 1, 4, 7, 4, 2, 8, 2, 8, \ldots \]
je konstruiran množenjem svakog para susjednih znamenki u njemu i stavljanjem znamenki dobivenog umnoška na kraj niza, jednu po jednu.
Dokažite da se znamenka $6$ pojavljuje beskonačno puta u ovom nizu.