Na turniru sudjeluje igrača. Svaki igrač igra sa svakim drugim po jednu partiju. Partije ne mogu završiti izjednačeno. Dokažite da vrijedi jednakost gdje je broj pobjeda -tog igrača, a broj njegovih poraza.
Na turniru sudjeluje $n$ igrača. Svaki igrač igra sa svakim drugim po jednu partiju. Partije ne mogu završiti izjednačeno. Dokažite da vrijedi jednakost
\[ W_1^2 + W_2^2 + \dotsb + W_n^2 = L_1^2 + L_2^2 + \dotsb + L_n^2 \text, \]
gdje je $W_i$ broj pobjeda $i$-tog igrača, a $L_i$ broj njegovih poraza.
igrača. Svaki igrač igra sa svakim drugim po jednu partiju. Partije ne mogu završiti izjednačeno. Dokažite da vrijedi jednakost 
gdje je 
broj pobjeda 
-tog igrača, a 
broj njegovih poraza.