MetaMath '23

\textbf{Zadatak 4}: U ravnini su dane dvije različite točke $O$ i $P$. Odaberimo proizvoljan paralelogram $ABCD$ kojem je točka $O$ sjecište dijagonala. Označimo sa $M$ i $N$ redom polovišta dužina $AP$ i $BP$. Točka $Q$ je sjecište dužina $MC$ i $DN$. Dokaži da su točke $Q,O,P$ kolinearne i da točka $Q$ ne ovisi o izboru paralelograma $ABCD$. \textit{Molim vas da uploadate sliku kao rješenje ako ste u mogućnosti.}