Vrijeme: 14:23

Dokazivanje 3

Pronađite grešku u sljedećem dokazu jednakosti 1 = 2.

Neka su a i b realni brojevi takvi da vrijedi a = b. Tada vrijedi sljedeći niz jednakosti: \begin{align*}
a &= b \quad / \cdot a \\
a^2 &= ab \quad / - b^2 \\
a^2 - b^2 &= ab-b^2 \\
(a-b)(a+b) &= b(a-b) \quad / : (a-b) \\
a + b &= b \quad \text{(uvrstimo sada }a=b\text{)} \\
2 a &= a \quad / :a \\
2 &= 1 \text.
\end{align*}

Kao rješenje upišite broj retka u kojem se dogodi pogreška.