U šiljastokutnom trokutu u kojem je , točka leži na stranici . Okomica iz točke na pravac siječe kružnicu opisanu trokutu u točkama i . Ako su pravci i međusobno okomiti, dokažite da je simetrala kuta .
U šiljastokutnom trokutu $ABC$ u kojem je $|AB| < |AC|$, točka $D$ leži na stranici $BC$. Okomica iz točke $B$ na pravac $AD$ siječe kružnicu opisanu trokutu $ABD$ u točkama $B$ i $E$. Ako su pravci $DE$ i $AC$ međusobno okomiti, dokažite da je $AD$ simetrala kuta $\angle BAC$.
u kojem je 
, točka 
leži na stranici 
. Okomica iz točke 
na pravac 
siječe kružnicu opisanu trokutu 
u točkama 
. Ako su pravci 
i 
međusobno okomiti, dokažite da je 
.