Neka su ${\cal C}_1$ i ${\cal C}_2$ koncentrične kružnice, tako da je ${\cal C}_2$ unutar kružnice ${\cal C}_1$. Iz točke $A$ na ${\cal C}_1$ povlačimo tangentu $AB$ na ${\cal C}_2$ ($B\in {\cal C}_2$). Neka je $C$ drugo sjecište pravca $AB$ i ${\cal C}_1$, te neka je $D$ polovište dužine $AB$. Pravac kroz $A$ siječe ${\cal C}_2$ u točkama $E$ i $F$ tako da se simetrale stranica $DE$ i $CF$ sijeku u točki $M$ na $AB$. Nađite, s dokazom $AM/MC$.
i 
koncentrične kružnice, tako da je 
na 
na 
). Neka je 
drugo sjecište pravca 
polovište dužine 
i 
tako da se simetrale stranica 
i 
sijeku u točki 
na 
.