Zadatak: Jagodica Bobica je ponosna na sebe! Jutros je ubrala 15 bobica. Sada šeta livadom i dijeli ih svojim prijateljima. Ako Jagodica Bobica ima 
prijatelja - svaki od njih iz Jagodicine košare uzeo je neki broj bobica. na koliko načina je Jagodica mogla razdijeliti sve svoje bobice?
Rješenje: Ovaj zadatak zgodno je riješiti poznatom metodom štapića i kuglica (na engleskom stars and bars). Naime, kako Jagodica ima 5 prijatelja, u naš niz bobica stavit ćemo 
pregrade (lijepo smo ih posložili da nam je lakše razmišljati).
Broj bobica od početka do prve pregrade je upravo broj bobica koje je uzeo prvi prijatelj, broj bobica od prve do druge pregrade je broj bobica koje je uzeo drugi prijatelj, i tako sve do broja bobica od zadnje pregrade nadalje, koji predstavlja broj bobica koje je uzeo peti prijatelj.
Koliko imam načina za postaviti svoje pregrade?
Zamislim da imam 
kućica u nizu, te da želim označiti . To mogu napraviti na 
načina. Sada mogu gledati kao da su označene kućice pregrade, a ostale bobice! Pregrade mogu postaviti na načina.
Svako postavljanje pregrada određuje točno jednu podjelu borovnica (U mom primjeru prvi prijatelj dobije 2, drugi 2, treći 4, četvrti 0, peti 7). To znači da sam gotova!
Primijetimo da se ovaj zadatak može napisati i ovako:
Koliko cjelobrojnih nenegativnih rješenja ima jednadžba 
Zbog toga će nam ovakav način rješavanja često biti jako koristan.
Ako vam je ova metoda još pomalo nejasna, možete pogledati i ovaj video na YouTubeu, a kao rješenje upišite "dai".
\textbf{Zadatak:} Jagodica Bobica je ponosna na sebe! Jutros je ubrala 15 bobica. Sada šeta livadom i dijeli ih svojim prijateljima. Ako Jagodica Bobica ima $5$ prijatelja - svaki od njih iz Jagodicine košare uzeo je neki broj bobica. na koliko načina je Jagodica mogla razdijeliti sve svoje bobice?
\\
\includegraphics{pr41.png}
\\
\textbf{Rješenje:}
Ovaj zadatak zgodno je riješiti poznatom metodom štapića i kuglica (na engleskom stars and bars).
Naime, kako Jagodica ima 5 prijatelja, u naš niz bobica stavit ćemo $4$ pregrade (lijepo smo ih posložili da nam je lakše razmišljati).
\\
\includegraphics{pr42.png}
\\
Broj bobica od početka do prve pregrade je upravo broj bobica koje je uzeo prvi prijatelj, broj bobica od prve do druge pregrade je broj bobica koje je uzeo drugi prijatelj, i tako sve do broja bobica od zadnje pregrade nadalje, koji predstavlja broj bobica koje je uzeo peti prijatelj.
Koliko imam načina za postaviti svoje pregrade?
\\
\includegraphics{pr44.png}
\\
Zamislim da imam $15 + 4 = 19$ kućica u nizu, te da želim označiti $4$. To mogu napraviti na $\frac{19\cdot 18\cdot 17 \cdot 16}{4\cdot 3 \cdot 2}$ načina. Sada mogu gledati kao da su označene kućice pregrade, a ostale bobice! Pregrade mogu postaviti na $\frac{19\cdot 18\cdot 17 \cdot 16}{4\cdot 3 \cdot 2}$ načina.
\\
\includegraphics{pr43.png}
\\
Svako postavljanje pregrada određuje točno jednu podjelu borovnica (U mom primjeru prvi prijatelj dobije 2, drugi 2, treći 4, četvrti 0, peti 7). To znači da sam gotova!
Primijetimo da se ovaj zadatak može napisati i ovako:
Koliko cjelobrojnih nenegativnih rješenja ima jednadžba
$$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 15$$
Zbog toga će nam ovakav način rješavanja često biti jako koristan.
Ako vam je ova metoda još pomalo nejasna, možete pogledati i \href{https://www.youtube.com/watch?v=40HxI6Uc00Q}{ovaj video na YouTubeu}, a kao rješenje upišite "dai".
