Zadatak: Ljepotica i Zvijer organiziraju literarnu večer. Za okrugli stol pozvat će Hansa Christiana Andersena, oba brata Grim, Agathu Christie, Elu Peroci, Matiju Bašića i 3 praščića.
Na koliko načina Ljepotica i Zvijer mogu rasporediti govornike oko okruglog stola ako sva 3 praščića žele sjediti jedan kraj drugog, kao i braća Grim?
Rješenje:
Primijetimo: kad ovaj zadatak ne bi imao uvjet da sva 
praščića moraju sjediti skupa, riješili bismo ga kao na predavanju profesorice Zelčić. Naime, prvu osobu mogli bismo posjesti na bilo koje od 
mjesta, iduću na bilo koje od preostalih 
, i tako dalje. Na kraju bi bilo 
mogućnosti. Primijetimo li još da ćemo svaki poredak dobiti puta jer stol možemo rotirati tako da raspored sjedenja ostane isti, dobijamo točno rješenje, 
.
Kako se sada izboriti s ovim zadatkom?
Kad bismo doživljavali braću Grim kao jednu osobu, te praščiće kao jednu osobu, stol bi imao 
mjesta, a mi više ne bismo imali uvjete o sjedenju skupa, pa bismo dobili rješenje 
.
Po čemu je naš problem različit od gore riješenog? Pa, za početak, braća Grim mogu sjediti u 
moguća poretka, stoga rezultat množimo sa . Praščići pak mogu sjediti u 
mogućih poredaka, pa je konačno rješenje 
.
Kao rješenje upišite "vamos"
\textbf{Zadatak:} Ljepotica i Zvijer organiziraju literarnu večer. Za okrugli stol pozvat će Hansa Christiana Andersena, oba brata Grim, Agathu Christie, Elu Peroci, Matiju Bašića i 3 praščića.
Na koliko načina Ljepotica i Zvijer mogu rasporediti govornike oko okruglog stola ako sva 3 praščića žele sjediti jedan kraj drugog, kao i braća Grim?
\textbf{Rješenje:}
\\
\includegraphics{pr31.png}
\\
Primijetimo: kad ovaj zadatak ne bi imao uvjet da sva $3$ praščića moraju sjediti skupa, riješili bismo ga kao na predavanju profesorice Zelčić. Naime, prvu osobu mogli bismo posjesti na bilo koje od $9$ mjesta, iduću na bilo koje od preostalih $8$, i tako dalje. Na kraju bi bilo $9! = 9 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot 1$ mogućnosti. Primijetimo li još da ćemo svaki poredak dobiti $9$ puta jer stol možemo rotirati tako da raspored sjedenja ostane isti, dobijamo točno rješenje, $8!$.
Kako se sada izboriti s ovim zadatkom?
\\
\includegraphics{pr32.png}
\\
Kad bismo doživljavali braću Grim kao jednu osobu, te praščiće kao jednu osobu, stol bi imao $6$ mjesta, a mi više ne bismo imali uvjete o sjedenju skupa, pa bismo dobili rješenje $\frac{6\cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}6 = 5!$.
\\
\includegraphics{pr33.png}
\\
Po čemu je naš problem različit od gore riješenog? Pa, za početak, braća Grim mogu sjediti u $2$ moguća poretka, stoga rezultat množimo sa $2$. Praščići pak mogu sjediti u $3\cdot 2 \cdot 1 = 6$ mogućih poredaka, pa je konačno rješenje $5!\cdot 2 \cdot 6 = 1440$.
\\
\includegraphics{pr34.png}
\\
Kao rješenje upišite "vamos"
