Ako su i kompleksni brojevi takvi da je , i kompleksan broj, dokažite da je broj imaginaran.
Ako su $a$ i $b$ kompleksni brojevi takvi da je $\lvert a\rvert=\lvert b\rvert=1$, $a\neq b$ i $z$ kompleksan broj, dokažite da je broj
$$\frac{1}{a-b}(z+ab\overline{z}-a-b)$$ imaginaran.
i 
kompleksni brojevi takvi da je 
, 
i 
kompleksan broj, dokažite da je broj 
imaginaran.