Neka je . Odredite najveći nenegativan cijeli broj za koji postoje kompleksni brojevi takvi da za svaki vrijedi Za taj odredite sve trojke za koje vrijedi jednakost.
Neka je $\omega=\frac{1}{2}(-1+i\sqrt{3})$. Odredite najveći nenegativan cijeli broj $n$ za koji postoje kompleksni brojevi $a,b,c$ takvi da za svaki $k\in\{0,1,2,\ldots,n\}$ vrijedi $$a+b\omega^k+c\omega^{2k}=k.$$
Za taj $n$ odredite sve trojke $(a,b,c)$ za koje vrijedi jednakost.
. Odredite najveći nenegativan cijeli broj 
za koji postoje kompleksni brojevi 
takvi da za svaki 
vrijedi 
Za taj 
za koje vrijedi jednakost.