Dobrodošli u 7. tjedan MetaMath tečaja! Ponovno je došao red na geometriju, nadam se nekome i najdraže područje!
Ovaj tjedan zanimat će nas nešto što zovemo karakteristične točke trokuta. Karakterističnih točaka trokuta zapravo ima jako puno, ali mi ćemo se fokusirati na 
najbitnije i prisutne u srednjoškolskom obrazovanju, a to su središte trokutu opisane kružnice, središte trokutu upisane kružnice, težište i ortocentar. Broj karakterističnih točaka trokuta koje ćemo promatrati ujedno je i odgovor koji trebate upisati kao rješenje kako biste dobili bod :)
Sve ove karakteristične točke sjecišta su triju određenih objekata. Da bismo mogli definirati neku karakterističnu točku kao presjek triju objekata prvo bismo trebali dokazati da se oni uistinu i sijeku u jednoj točki. To nećemo raditi ovaj tjedan, ali za sve ćemo dati poveznice gdje se dokaz može pogledati.
Nastavljamo s pretpostavkom da ste pogledali video predavanje koje je pripremila profesorica Zelčić, ali neke ćemo najbitne stvari ponoviti i u ovom lancu kako bismo ih imali pri ruci zapisane. Ako još niste, svakako pogledajte video predavanje jer možete vidjeti i puno riješenih primjera. Također, prije nekoliko tjedana upoznali ste se s tehnikama angle chasea i pritom ponovili/saznali mnoge činjenice i pojmove koji će nam biti korisni i ovoga tjedna (npr. tetivni četverokuti, teorem o obodnom i središnjem kutu...).
Za dodatne zadatke svakako preporučam da pogledate MNM online predavanje o karakterističnim točkama trokuta, a u kojemu postoje i poveznice na video objašnjenja nekih zadataka. Fora dodatne stvari možete pronaći i u ovom članku, a naravno uvijek možete i sami istraživati nepregledna bespuća interneta i pronaći zanimljive stranice. Konačno, razne dokaze možete pronaći i u skripti za nastavu Elementarne geometrije na PMF-u koju su napisale profesorice Bombardelli i Ilišević.
Dobrodošli u 7. tjedan MetaMath tečaja! Ponovno je došao red na geometriju, nadam se nekome i najdraže područje!
Ovaj tjedan zanimat će nas nešto što zovemo karakteristične točke trokuta. Karakterističnih točaka trokuta zapravo ima \href{https://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html}{jako puno}, ali mi ćemo se fokusirati na $4$ najbitnije i prisutne u srednjoškolskom obrazovanju, a to su središte trokutu opisane kružnice, središte trokutu upisane kružnice, težište i ortocentar. Broj karakterističnih točaka trokuta koje ćemo promatrati ujedno je i odgovor koji trebate upisati kao rješenje kako biste dobili bod :)
Sve ove karakteristične točke sjecišta su triju određenih objekata. Da bismo mogli definirati neku karakterističnu točku kao presjek triju objekata prvo bismo trebali dokazati da se oni uistinu i sijeku u jednoj točki. To nećemo raditi ovaj tjedan, ali za sve ćemo dati poveznice gdje se dokaz može pogledati.
Nastavljamo s pretpostavkom da ste pogledali video predavanje koje je pripremila profesorica Zelčić, ali neke ćemo najbitne stvari ponoviti i u ovom lancu kako bismo ih imali pri ruci zapisane. Ako još niste, svakako pogledajte video predavanje jer možete vidjeti i puno riješenih primjera. Također, prije nekoliko tjedana upoznali ste se s tehnikama \textit{angle chasea} i pritom ponovili/saznali mnoge činjenice i pojmove koji će nam biti korisni i ovoga tjedna (npr. tetivni četverokuti, teorem o obodnom i središnjem kutu...).
Za dodatne zadatke svakako preporučam da pogledate \href{https://mnm.hr/wp-content/uploads/2015/10/karakteristicne_tocke_trokuta.pdf}{MNM online predavanje} o karakterističnim točkama trokuta, a u kojemu postoje i poveznice na video objašnjenja nekih zadataka. Fora dodatne stvari možete pronaći i u ovom \href{https://hrcak.srce.hr/file/352476}{članku}, a naravno uvijek možete i sami istraživati nepregledna bespuća interneta i pronaći \href{https://www.geeksforgeeks.org/types-of-center-in-a-triangle/}{zanimljive stranice}. Konačno, razne dokaze možete pronaći i u \href{https://www.pmf.unizg.hr/images/50026392/EGskripta.pdf}{skripti za nastavu Elementarne geometrije na PMF-u} koju su napisale profesorice Bombardelli i Ilišević.
