MetaMath Junior '25

Prijatelji Ante, Bartol, Cico, Davor i Edo su odlični sportaši. Sportovi kojima se bave su boks, hrvanje, košarka, nogomet i plivanje. Kojim se sportom bavi svaki od prijatelja ako je poznato sljedeće: $$\textit{Cico i Davor ne bave se ni boksom, ni košarkom.}$$ $$\textit{Bartol se ne bavi sportom s loptom.}$$ $$\textit{Ante i Davor su ranije igrali nogomet.}$$ $$\textit{Edo prati hrvanje i košarku samo na televiziji.}$$ $$\textit{Bartol ne voli kontaktne sportove.}$$ Znamo i da se svaki od prijatelja bavi točno jednim od spomenutih sportova. \textbf{Rješenje.} Dane podatke uvrstimo u tablicu na način da označimo isključenja: sportove kojima se pojedini prijatelj ne bavi. \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & boks & hrvanje & košarka & nogomet & plivanje \\ \hline Ante & & & & $\times$ & \\ \hline Bartol & $\times$ & $\times$ & $\times$ & $\times$ & \\ \hline Cico & $\times$ & & $\times$ & & \\ \hline Davor & $\times$ & & $\times$ & $\times$ & \\ \hline Edo & & $\times$ & $\times$ & & \\ \hline \end{tabular} \end{center} Vidimo da se Bartol mora baviti plivanjem. Sada možemo nadopuniti našu tablicu s ovom informacijom, jer znamo da se nijedan drugi prijatelj ne može baviti plivanjem. \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & boks & hrvanje & košarka & nogomet & plivanje \\ \hline Ante & & & & $\times$ & $\times$ \\ \hline Bartol & $\times$ & $\times$ & $\times$ & $\times$ & $\checkmark$ \\ \hline Cico & $\times$ & & $\times$ & & $\times$ \\ \hline Davor & $\times$ & & $\times$ & $\times$ & $\times$ \\ \hline Edo & & $\times$ & $\times$ & & $\times$ \\ \hline \end{tabular} \end{center} Vidimo sada da se Davor mora baviti hrvanjem. Nastavimo li dalje istim tempom, dobit ćemo konačno ispunjenu tablicu: \begin{center} \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & boks & hrvanje & košarka & nogomet & plivanje \\ \hline Ante & $\times$ & $\times$ & $\checkmark$ & $\times$ & $\times$ \\ \hline Bartol & $\times$ & $\times$ & $\times$ & $\times$ & $\checkmark$ \\ \hline Cico & $\times$ & $\times$ & $\times$ & $\checkmark$ & $\times$ \\ \hline Davor & $\times$ & $\checkmark$ & $\times$ & $\times$ & $\times$ \\ \hline Edo & $\checkmark$ & $\times$ & $\times$ & $\times$ & $\times$ \\ \hline \end{tabular} \end{center} Konačno znamo sve: Bartol se bavi plivanjem, Davor hrvanjem, Cico nogometom, Edo boksom, a Ante košarkom. Usput, zadatke ovog tipa, koji se rješavaju ,,ispunjavanjem tablice'', zovemo \textbf{integramima}. Kao rješenje upiši koji sport od ovih pet se tebi najviše sviđa (sve malim slovima, bez hrvatskih slova (š)).