MetaMath Junior '25

Tri učenika imaju zajedno $120$ eura. Koliko ima svaki od njih, ako drugi učenik ima dva puta manje od prvog, a treći ima pet puta više eura od drugog učenika? \\\\ \textit{Rješenje.} Uočimo da se u sva tri zadana uvjeta pojavljuje drugi učenik. To znači da bismo mogli sve veličine izraziti upravo preko njegove količine novca. \\\\ Označimo s $x$ količinu novaca drugog učenika. Budući da drugi ima dva puta manje novaca od prvoga, to znači da prvi ima dva puta više od drugoga, a to znači da njegovu količinu novca možemo označiti sa $2x$. \\\\ Treći ima $5$ puta više novca od drugoga pa je njegova količina novca $5x$. \\\\ Svi zajedno imaju $120$ eura, pa možemo postaviti i riješiti jednadžbu: \begin{align*} 2x+x+5x&=120 \\ 8x&=120\, \big \slash : 8 \\ x&=15 \end{align*} Dakle, drugi učenik ima $15$ eura, prvi ima $2\cdot 15=30$ eura, a treći $5\cdot 15=75$ eura. Kao rješenje upišite koliko eura su učenici imali zajedno.