MetaMath Junior '25

Ako u $60$ litara alkohola koncentracije $75\%$ ulijemo $30$ litara alkohola koncentracije $90\%$, kolika će biti koncentracija alkohola u smjesi? \\\\ \textit{Rješenje.} Koncentraciju alkohola možemo interpretirati kao količinu "čistog" alkohola u ukupnom volumenu smjese. Npr. ako imamo $60$ litara alkohola koncentracije $75\%$, možemo izračunati da je $75\%$ od $60 \text{ l}$ jednako $45\text{ l}$, stoga ovdje ima $45$ litara čistog alkohola i $15$ litara vode. \\\\ Slično, u $30\text{ l}$ alkohola koncentracije $90\%$ ima $90\%\cdot 30\text{ l}=27\text{ l}$ čistog alkohola. \\\\ Nakon što smo pomiješali ova dva alkohola, ukupno imamo $90$ litara smjese u kojoj je $45+27=72\textit{ l}$ čistog alkohola. Neka je $p$ naša tražena koncentracija alkohola u smjesi. Postavljamo jednadžbu: $$ p\%\cdot 90=72 $$ čijim rješavanjem dobivamo $p=80$, odnosno koncentracija alkohola u smjesi je $80\%$. Kao rješenje upišite koliko posto koncentracije (najčešće) ima medicinski denaturirani alkohol (etanol).