MetaMath Junior '25

\textbf{Zadatak.} Odredi sve brojeve oblika $\overline{abab}$ djeljive sa $16$. --------------------------------------------------------------------------- \textbf{Rješenje.} Broj $\overline{abab}$ možemo zapisati na sljedeći način: $$ \overline{abab}=1000a+100b+10a+b=1010a+101b=101(10a+b). $$ Broj $101$ je prosti broj, tako da će zadani broj biti djeljiv s $16$ ako je faktor $10a+b = \overline{ab}$ djeljiv s $16$. Svi dvoznamenkasti višekratnici broja $16$ su: $$ 16, 32, 48, 64, 80, 96. $$ Stoga su traženi četveroznamenkasti brojevi: $$ 1616, 3232, 4848, 6464, 8080, 9696. $$ Upiši ih kao rješenje.