MetaMath Junior '25

Već u ovom prvom primjeru susreli smo se s pojmom \textit{najmanjeg zajedničkog višekratnika} nekoliko prirodnih brojeva. To je jednostavno najmanji prirodni broj koji je djeljiv sa svim navedenim brojevima. Sigurni smo da znate proceduru kojom se određuje: rastavimo svaki broj na proste faktore i pomnožimo sve dobivene proste faktore, s tim da za svaki gledamo koliko najviše puta se ponavlja u nekom od brojeva i toliko puta ga množimo. Slična priča je i za određivanje \textit{najvećeg zajedničkog djelitelja} nekoliko prirodnih brojeva -- to je najveći prirodni broj koji dijeli sve te brojeve. Možda već znate, a inače ćete sad saznati, da za ova dva broja vrijedi sljedeće lijepo svojstvo. Neka su brojevi označeni s $a$ i $b$, njihov najmanji zajednički višekratnik s $V(a, b)$, a najveći zajednički djelitelj s $D(a, b)$. Tada vrijedi: \[ a \cdot b = D(a, b) \cdot V(a, b) \text. \] Kao rješenje upiši koliko iznosi umnožak dva broja čiji najveći zajednički djelitelj je $42$, a najmanji zajednički višekratnik $252$.