MetaMath Junior '25

\textbf{Formula uključivanja - isključivanja (FUI)} Ukoliko želimo odrediti broj elemenata više skupova koja nisu nužno disjunktna, korisno je tu situaciju vizualizirati pomoću Vennovih dijagrama. Za dva skupa lako se zaključuje i dokazuje da je: \[|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|\] odnosno broj elemenata koji se nalaze u skupu $A$ ili u skupu $B$ jednak je zbroju broja elemenata u skupu $A$ i u skupu $B$, umanjen za broj elemenata koji se nalaze i u skupu $A$ i u skupu $B$. Naime, kad zbrojimo broj elemenata skupa $A$ s brojem elemenata skupa $B$, dva puta smo brojali elemente koji se nalaze i u $A$ i u $B$. Isto se može primijeniti i za bilo koji broj skupova (\textit{kako?}). \textbf{Zadatak}: Koliko ima brojeva manjih od \(1000\) koji su djeljivi sa \(3\) ili sa \(7\)?