Jednakostraničan trokut je upisan u elipsu danom jednadžbom $x^2+4y^2=4$. Jedan vrh trokuta se nalazi u točki $(0, 1)$, jedna visina trokuta je sadržana na $y$-osi, te se duljina jedne stranice može zapisati u obliku $\sqrt{\frac{m}{n}}$, gdje su $m, n$ relativno prosti pozitivni cijeli brojevi. Koliko iznosi $m+n$?