Kažemo da je skup čaroban ukoliko sadrži prirodne brojeve od do , a ne sadrži dva različita elementa kojima je apsolutna vrijednost razlike manja ili jednaka .
Neka je broj čarobnih skupova koji postoje (prazan skup je trivijalno čaroban). Pokaži da je djeljiv s .
Kažemo da je skup \emph{čaroban} ukoliko sadrži prirodne brojeve od $1$ do $37^{37}$, a ne sadrži dva različita elementa kojima je apsolutna vrijednost razlike manja ili jednaka $2$.
Neka je $n$ broj \emph{čarobnih} skupova koji postoje (prazan skup je trivijalno \emph{čaroban}). Pokaži da je $n$ djeljiv s $9$.
do 
, a ne sadrži dva različita elementa kojima je apsolutna vrijednost razlike manja ili jednaka 
.
broj čarobnih skupova koji postoje (prazan skup je trivijalno čaroban). Pokaži da je 
.