Zadatak tjedna

Neka je dužina $\overline{AB}$ promjer kružnice $k$, i neka su $C$ i $D$ bilo koje dvije točke na toj kružnici. Označimo sjecište pravaca $AD$ i $BC$ s $E$. Dokažite da je vrijednost izraza $\mid AE \mid \cdot \mid AD \mid - \mid BE \mid \cdot \mid BC \mid$ neovisna o izboru točaka $C$ i $D$. Zadatak ti se sviđa? To je zadatak iz aktualnog adventskog kviza, kojeg možete riješiti \href{https://forms.gle/hdirJZXyXQhigkyU9}{ovdje}! Molim vas da o ovom zadatku ne raspravljate u discordu prije subota zbog pravila Adventskog kviza.