Zadatak tjedna

Neka je $ABC$ pravokutan trokut s pravim kutem u točki $B$. Na $BC$ odabrane su $P$ i $Q$ tako da $\angle BAP = \angle PAQ = \angle QAC$. Neka su $a=|AP|, b=|AQ|, c=|AC|$. Odredite duljinu stranice $|AB|$ u ovisnosti o $a, b, c$.