Odredi nužan i dovoljan uvjet za realnu konstantu
tako da sljedeći sustav ima rješenja u realnim brojevima. Za tako određen c, nađi sve trojke
koje zadovoljavaju taj sustav.
![x^{2022}+y^{2022}+z^{2022}=c](/media/m/1/8/0/180a2249c0898e28ffc319058f8363d3.png)
![x^{2023}+y^{2023}+z^{2023}=c](/media/m/4/e/a/4ea2d5640ec4a0a38d8e966d6a5a9970.png)
Odredi nužan i dovoljan uvjet za realnu konstantu $c$ tako da sljedeći sustav ima rješenja u realnim brojevima. Za tako određen c, nađi sve trojke $(x,y,z)$ koje zadovoljavaju taj sustav.
$$x^{2022}+y^{2022}+z^{2022}=c$$
$$x^{2023}+y^{2023}+z^{2023}=c$$
$$x^{2024}+y^{2024}+z^{2024}=c$$