Zadatak tjedna

Zadan je pravokutni trokut $ABC$. Iz vrha $C$ pravog kuta spuštena je visina $CD$ na hipotenuzu $AB$. Kružnica $k$, čiji je promjer $CD$ siječe katetu $AC$ u točki $M$, a katetu $BC$ u točki $N$. Tangenta na kružnicu $k$ u točki $M$ siječe hipotenuzu $AB$ u točki $E$, a tangenta u točki $N$ siječe hipotenuzu $AB$ u točki $F$. Odredi omjer površine četverokuta $EFNM$ i površine trokuta $ABC$.