Zadatak tjedna

Neka je $n \in \mathbb{N}$. Odredi sve $z \in \mathbb{C}$ (u ovisnosti o $n$) za koje vrijedi $$z^{n+1} = \overline{z}$$ , gdje je $\overline{z}$ oznaka za \href{http://struna.ihjj.hr/naziv/kompleksno-konjugirani-brojevi/32771/}{konjugirano kompleksni broj} broja $z$.