je trokut i je poloviste , je točka na duzini i neka i sijeku opisanu u i , te neka su i na i takvi da je i . Dokaži da se , i sijeku u jednoj točki.
$ABC$ je trokut i $M$ je poloviste $\overline{BC}$ , $D$ je točka na duzini $\overline{AM}$ i neka $BD$ i $CD$ sijeku opisanu $ABC$ u $E$ i $F$, te neka su $X$ i $Y$ na $AB$ i $AC$ takvi da je $\angle EXA = \angle DBC$ i $\angle FYA = \angle DCB$. Dokaži da se $BC$, $EF$ i $XY$ sijeku u jednoj točki.
je trokut i 
je poloviste 
, 
je točka na duzini 
i neka 
i 
sijeku opisanu 
i 
, te neka su 
i 
na 
i 
takvi da je 
i 
. Dokaži da se 
, 
i 
sijeku u jednoj točki.