Neka je $k \in \mathbb{N}$ funkcija $f_k:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ s pravilom pridruživanja $f_k(x)=\frac{1}{k}(\sin^k x+\cos^k x).$
Odredite sve parove prirodnih brojeva $(m,n)$ takvih da je funkcija $g:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ s pravilom pridruživanja $g(x)=f_m(x)-f_n(x)$ konstantna funkcija, tj. vrijednost funkcije ne ovisi o $x$.
funkcija 
s pravilom pridruživanja 
takvih da je funkcija 
s pravilom pridruživanja 
konstantna funkcija, tj. vrijednost funkcije ne ovisi o 
.