Marinada '17

Zadan je jednakokračan pravokutan trokut $ABC$ duljine katete $2$ s pravim kutem u $A$. Neimenovani junak naše priče ubada olovku na jednu katetu, te vuče liniju do druge. Linija koju je upravo sa zadovoljstvom povukao raspolavlja površinu trokuta. Kolika je najkraća moguća duljina linije koju je povukao nakon što je ubo olovku, a prije nego što je otišao leć? \url{https://hr.wikipedia.org/wiki/Linija_(likovna_umjetnost)}