Neka je $d(n)$ broj djeljitelja od $n$ za svaki prirodni broj $n$, i neka je
$$ F(x) = \sum_{n = 1}^{10\,000\,000\,007^{1\,000\,000\,007}} \frac{d(n)}{n^x}$$
Neka je niz $a(n)$ takav da je
$$ F(x)^2 = \sum_{n = 1}^{10\,000\,000\,007^{2\,000\,000\,014}} \frac{a(n)}{n^x}$$
za sve realne $x$.
Odredite ostatak od $a(10\,000\,000\,007^{1\,000\,000\,007})$ pri dijeljenju sa $71$.
Napomena: Primijetite razliku između $10^9+7$ i $10^{10}+7$!
broj djeljitelja od 
za svaki prirodni broj 
takav da je
.
pri dijeljenju sa 
.
i 
!